⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣦⡤⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠻⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⡟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢰⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣇⣀⠄⠄
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠄⠄⠄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠈⠂⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣡⣤⣤⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠈⠉⡿⠋⠈⠉⡗
⢀⣀⣀⣸⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⢄⠈⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠄⠄⡴⢃⠄⢀⡜⠁
⢫⡀⠈⠺⡟⠑⠒⠤⢄⡔⠉⠉⡉⢗⣒⡒⠶⢦⡄⠄⠁⠄⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣤⢄⢀⠎⠄⢸⢠⠎⠄⠄
⠄⠘⢦⡀⡇⠄⠄⠄⠄⡇⠐⡫⡐⠿⠿⢏⠵⢸⠉⠁⠉⠈⠈⠄⠘⣸⠄⣴⠒⣷⣿⣏⣑⣤⠸⡋⠄⠄⢸⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢿⡀⠄⠄⠄⠑⠒⠦⠤⠤⠤⠤⡤⡼⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠿⢄⣋⡋⠉⠉⠑⢀⣀⣀⠧⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⠄⠄⢰⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠑⢀⣀⣀⣀⠤⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢱⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡇⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡴⠄⠄⠄⠄⢀⡠⣀⡀⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠈⠲⡀⠄⠄⠄⠄⣸⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢧⠄⠄⠄⠄⣀⠊⠄⢀⡤⠖⠊⠉⠄⠄⠈⠉⠁⠄⠄⠉⠲⢤⢀⣈⡦⠂⠄⢠⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡄⠄⠄⠄⠄⠉⠲⡟⠒⠐⠐⠈⠄⠉⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠉⠉⡿⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢀⣀⣤⣤⠤⣜⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠱⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠔⠊⠄⠄⠄⣠⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢀⡤⠒⣻⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠑⡄⠄⠄⠄⠄⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠉⠁⠄⠄⠄⠄⢀⠾⢥⡤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠁⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠈⠢⢄⠄⠄⠄⠄⠄⡴⠋⠉⠉⠙⠦⠄⠄⠄⠄⢀⠔⠁⠄⢸⣿⣾⣿⠉⠓⢢⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠤⠚⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢣⡀⠄
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣄⣀⠄⠑⠢⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠊⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠱⢄
⠄⠄⢐⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣻⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣶⣿⣿⣶⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠸
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢀⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠾⠟⠛⠉⠄⠄⠄⠈⠙⠋⠁⠄⠄⠈⠉⠛⠻⠿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣙⡛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⠆⢹⣿⣤⡝⢰⠄⠄⡇⢸⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠒⠂⠄⣿⠿⢉⣷⠄⢸⡀⠇⣸⣷⢶⠟⠛⠻⠛⠛⠻⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣈⣉⣤⣈⣁⣠⣉⣁⣀⡀⠛⢀⣀⣮⣈⡀⠂⠊⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠙⣛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⠟⠄⣴⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣇⠄⢀⣿⠄⠇⢸⡇⢸⣿⡿⠋⡄⣨⠅⣌⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣄⣀⣉⣠⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡉⢉⣉⣉⣙⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠛⠂⢹⣦⣉⠛⣡⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢲⣦⣈⡙⠻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠻⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⡟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢰⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣇⣀⠄⠄
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠄⠄⠄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠈⠂⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣡⣤⣤⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠈⠉⡿⠋⠈⠉⡗
⢀⣀⣀⣸⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⢄⠈⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠄⠄⡴⢃⠄⢀⡜⠁
⢫⡀⠈⠺⡟⠑⠒⠤⢄⡔⠉⠉⡉⢗⣒⡒⠶⢦⡄⠄⠁⠄⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⣤⢄⢀⠎⠄⢸⢠⠎⠄⠄
⠄⠘⢦⡀⡇⠄⠄⠄⠄⡇⠐⡫⡐⠿⠿⢏⠵⢸⠉⠁⠉⠈⠈⠄⠘⣸⠄⣴⠒⣷⣿⣏⣑⣤⠸⡋⠄⠄⢸⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢿⡀⠄⠄⠄⠑⠒⠦⠤⠤⠤⠤⡤⡼⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠿⢄⣋⡋⠉⠉⠑⢀⣀⣀⠧⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⠄⠄⢰⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠑⢀⣀⣀⣀⠤⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢱⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡇⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡴⠄⠄⠄⠄⢀⡠⣀⡀⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠈⠲⡀⠄⠄⠄⠄⣸⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢧⠄⠄⠄⠄⣀⠊⠄⢀⡤⠖⠊⠉⠄⠄⠈⠉⠁⠄⠄⠉⠲⢤⢀⣈⡦⠂⠄⢠⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡄⠄⠄⠄⠄⠉⠲⡟⠒⠐⠐⠈⠄⠉⠈⠉⠑⠒⠒⠒⠉⠉⡿⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢀⣀⣤⣤⠤⣜⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠱⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡠⠔⠊⠄⠄⠄⣠⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢀⡤⠒⣻⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠑⡄⠄⠄⠄⠄⠈⠑⠒⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠉⠁⠄⠄⠄⠄⢀⠾⢥⡤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠁⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠈⠢⢄⠄⠄⠄⠄⠄⡴⠋⠉⠉⠙⠦⠄⠄⠄⠄⢀⠔⠁⠄⢸⣿⣾⣿⠉⠓⢢⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠤⠚⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢣⡀⠄
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣄⣀⠄⠑⠢⢄⣀⣀⣀⣀⣀⠤⠊⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠱⢄
⠄⠄⢐⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣻⣿⣿⣶⣶⣤⣀⣶⣿⣿⣶⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠸
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢀⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠾⠟⠛⠉⠄⠄⠄⠈⠙⠋⠁⠄⠄⠈⠉⠛⠻⠿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣙⡛⠻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⠆⢹⣿⣤⡝⢰⠄⠄⡇⢸⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠒⠂⠄⣿⠿⢉⣷⠄⢸⡀⠇⣸⣷⢶⠟⠛⠻⠛⠛⠻⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣈⣉⣤⣈⣁⣠⣉⣁⣀⡀⠛⢀⣀⣮⣈⡀⠂⠊⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠙⣛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⠟⠄⣴⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣇⠄⢀⣿⠄⠇⢸⡇⢸⣿⡿⠋⡄⣨⠅⣌⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣄⣀⣉⣠⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⡉⢉⣉⣉⣙⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠛⠂⢹⣦⣉⠛⣡⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢲⣦⣈⡙⠻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄